c语言怎么判断素数有哪些

wufei123 2024-05-28 阅读:69 评论:0
使用 c 语言判断素数的方法有:直接判断法:o(n) 时间复杂度,通过遍历 2 到 n-1 的所有数,检查 n 是否能被其中任何一个数整除。费马小定理判断法:o(log p) 时间复杂度,基于费马小定理,检查 a^(p-1) 是否模 p 余...
使用 c 语言判断素数的方法有:直接判断法:o(n) 时间复杂度,通过遍历 2 到 n-1 的所有数,检查 n 是否能被其中任何一个数整除。费马小定理判断法:o(log p) 时间复杂度,基于费马小定理,检查 a^(p-1) 是否模 p 余 1。米勒-拉宾检验:o(k * log^3 p) 时间复杂度,基于二次探测,在一定迭代次数内检查 a^2 是否模 p 余 1。埃拉托斯特尼筛法:o(n log log n) 时间复杂度,生成一个

c语言怎么判断素数有哪些

如何用 C 语言判断素数

直接判断法

遍历 2 到 n-1,如果 n 能被任意一个数整除,则 n 不是素数。 时间复杂度:O(n)。

费马小定理判断法

基于费马小定理:对于任意素数 p 和任意整数 a,满足 a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。 如果 a^(p-1) ≡ 1 (mod p) 成立,则 p 是素数。否则,p 不是素数。 时间复杂度:O(log p)。

米勒-拉宾检验

米勒-拉宾检验是一种概率型检验,它可以高效地判断一个给定的数是否为素数。 该算法基于二次探测,即 a^2 ≡ 1 (mod p) 对于某些整数 a 和素数 p。 时间复杂度:O(k * log^3 p),其中 k 是迭代次数(通常取 5-10)。

埃拉托斯特尼筛法

该算法用于生成素数组,其中所有小于 n 的素数都标为真。 从 2 开始遍历,将所有小于 n 的 2 的倍数标记为非素数。 然后遍历下一个未标记的数,并将其所有倍数标记为非素数。 重复此过程,直到遍历到 sqrt(n)。 时间复杂度:O(n log log n)。

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